Coordinador: José Luis Lupiáñez, Universidad de Granada.
Entre el conocimiento numérico y el algebraico hay una multiplicidad de vínculos que los miembros de la SEIEM quieren destacar con la constitución del grupo de Pensamiento Numérico y Algebraico Los problemas derivados de la enseñanza y el aprendizaje en estos dos campos son similares y las bases teóricas y metodológicas para su estudio tienen componentes comunes. Los miembros de la SEIEM constataron la existencia de un amplio grupo de investigadores que vienen estudiando estos problemas, con aportaciones relevantes y un cuerpo de resultados consistentes; esto hace necesario que la coordinación entre estos grupos se realice mediante propuestas efectivas de colaboración sistemática. De ahí la necesidad de avanzar en la consolidación de un grupo de investigación sobre estos campos.
Varias son las líneas que se han desarrollado hasta el momento. Hay un grupo interuniversitario que trabaja el Pensamiento Numérico, cuya ubicación se encuentra en las Universidades de Almería, Córdoba, Granada y Málaga. La línea de indagación Pensamiento Numérico estudia las estructuras numéricas y los sistemas de representación con los que se expresan los conceptos y relaciones de una estructura numérica en el sistema escolar. En el trabajo con estos sistemas simbólicos surgen diferentes actividades cognitivas, cuyo desarrollo y sistematización se manifiesta en los procesos de aprendizaje y comprensión de cada estructura numérica; a profundizar sobre tales procesos se orienta la actividad de este grupo. Finalmente, el grupo investiga sobre los modos con que los escolares interpretan y, en su caso, responden a una variedad de fenómenos, cuestiones y problemas cuando los abordan mediante los conceptos y procedimientos que forman parte de una estructura numérica.
En la Universidad de Valencia se ha trabajado en dos líneas de indagación.
Línea 1: La configuración histórica de la aritmética escolar y su interrelación con el desarrollo numérico de los estudiantes. Las principales actividades llevadas a cabo en esta línea son:
- El análisis histórico de la enseñanza en los libros de texto: ¿qué se ha enseñado?, ¿cómo se ha enseñado?
- El análisis del desarrollo conceptual o cómo construyen el conocimiento los estudiantes de los diversos niveles.
- Fundamentación de sugerencias para el currículum.
- Elaboración de propuestas didácticas que puedan ser contrastadas mediante el estudio de la comprensión de los estudiantes.
Línea 2: Análisis didáctico y análisis histórico-crítico de las matemáticas escolares: álgebra y resolución de problemas. Las actividades realizadas son:
- Análisis histórico-crítico de las ideas algebraicas y de la idea de problema, métodos de resolución y formas de argumentación.
- Elaboración de los componentes formal de competencia, de los procesos cognitivos, de enseñanza y de los procesos de comunicación, de modelos teóricos locales en el ámbito del álgebra escolar, la pura resolución de problemas y la resolución de problemas y sistemas matemáticos de signos.
También en la Universidad de La Laguna hay un grupo que viene trabajando en Pensamiento Numérico y Algebraico, en particular sobre resolución de problemas verbales aritméticos en base a un modelo de competencias y mediante el uso de sistemas de representación yuxtapuestos.
Los miembros del Grupo de Pensamiento Numérico y Algebraico invitan a los investigadores interesados en este campo a dirigirse al coordinador del mismo.
Actas del Seminario de los grupos de Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de la Matemática de la SEIEM, celebrado en febrero de 2011 en Granada.