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Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
Tesis Doctorales en Educación Matemática

A investigação em didática da álgebra linear: uma perspetiva do seu contributo para o ensino por meio da reflexão sobre a prática. (La investigación en didáctica del álgebra lineal: una perspectiva de su contribución a la enseñanza a través de la reflexión sobre la práctica).

  • Autor: Ricardo Jorge Castro Gonçalves.
  • Directoras: Dra. Mª Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa, Dra. Paula Mª Machado Cruz Catarino.
  • Fecha y lugar de defensa: 15 de enero de 2018. Escola de Ciências e Tecnologia. Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro.
  • Tribunal:
    • Presidente: Dr. Vítor Manuel de Jesus Filipe.
    • Vocales: Dra. Mª Teresa dos Reis Pedroso de Lima Oliveira, Dr. Joaquim Bernardino de Oliveira Lopes, Dra. Paula Mª Machado Cruz Catarino, Dra. Mª Cecília Rosas Pereira Peixoto da Costa, Dra. Mª Teresa Bixirão Neto, Dr. Fernando Manuel Lourenço Martins.
  • Calificación: Aprovado, com Muito Bom.

Resumen

Este estudio intenta hacer más consistentes los resultados ya conocidos de la literatura sobre la investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje del álgebra lineal, a través de la reflexión de un maestro de álgebra lineal sobre su propia práctica. El problema de investigación es "¿Qué prácticas de enseñanza compiten con las directrices del movimiento internacional de investigación sobre enseñanza y aprendizaje del álgebra lineal?" Y sus principales objetivos son: ampliar el alcance de la materialización de los resultados de investigación conocidos, presentando una posible interpretación de las recomendaciones de la literatura y su concreción, ya sea en un posible texto de álgebra lineal o en el aula; contribuir a la construcción de conocimiento sobre prácticas de enseñanza y desarrollo profesional de profesores de álgebra lineal; para sensibilizar los cambios en la enseñanza del álgebra lineal.

De acuerdo con el método de investigación-acción, en un contexto de desarrollo de un estudio cualitativo y a través del paradigma de la teoría crítica, se debe seguir un ciclo de acuerdo con la siguiente secuencia: (1) planificación - la construcción de un texto original de álgebra, que reúne ampliamente las principales recomendaciones de la literatura y una explicación de ese texto para anticipar cómo fueron interpretadas y puestas en práctica; (2) acción - la implementación del diseño de la enseñanza, materializado en el texto original del álgebra lineal, en una clase del profesor-investigador de un curso de ingeniería eléctrica de una institución politécnica pública portuguesa, con la construcción adicional de narrativas multimodales de algunos clases; (3) observación: el análisis de contenido de las narrativas multimodales, guiado por dimensiones tomadas del marco teórico; (4) reflexión - como un segundo momento del análisis, y teniendo en cuenta el sistema de categorías resultante de la etapa anterior en el análisis comparativo con el texto original de álgebra lineal y su fundamentación (ya que anticipan la expectativa de lo que se puede poner en práctica en clase) y el "diálogo" con la literatura.

Esta investigación tiene como objetivo responder a la siguiente pregunta: "¿Cómo puede un profesor de álgebra lineal desarrollar un diseño de enseñanza que incorpore ampliamente las recomendaciones conocidas? ¿Qué dificultades y oportunidades hay detrás de la implementación del diseño de la enseñanza en el aula?"

Las opciones metodológicas consideradas llevaron a las siguientes conclusiones: (1) este estudio revela una forma personal, particular y posible de interpretar los resultados de la investigación recopilados de la literatura de esta área, mostrando la claridad de algunos y las dificultades de trabajar en torno a la subjetividad de otros; (2) este estudio condujo a la creación de materiales pedagógicos (un texto original de álgebra lineal, un apéndice de este texto y cinco narraciones multimodales), que reflejan su significado y contribución a la comunidad profesional; (3) este estudio tuvo un impacto en la práctica del profesor-investigador en la enseñanza del álgebra lineal; (4) este estudio destaca la importancia de la dualidad de roles desempeñados por la misma persona, ya sea como docente y con el rol de aplicar conocimiento, o como investigador y con el rol de producir conocimiento; (5) la construcción de mapas conceptuales se reveló como una de las estrategias mencionadas en la literatura que permite mejorar la enseñanza del álgebra lineal, constituyéndose en una forma importante de aumentar la relación entre los conceptos y como un posible mecanismo para regular el proceso de aprendizaje; (6) las dificultades inherentes a la implementación del uso de la tecnología en el aula son superables y no invalidan el uso y la relevancia de muchas de las funciones que proporcionan para la enseñanza y el aprendizaje del álgebra lineal; (7) la resolución de tareas y la exploración de aplicaciones de álgebra lineal crean nuevas oportunidades para el desarrollo conceptual, aunque también le presenta al docente nuevos desafíos en cuanto a cómo actuar en el aula; (8) de acuerdo con las oportunidades y dificultades enumeradas, se puede concluir que el diseño de la enseñanza que configura el estudio gana consistencia como una forma a considerar en la enseñanza del álgebra lineal, sin embargo, sin poder mitigar algunas de las dificultades ya mencionado en la literatura..

La Tesis está disponible en http://hdl.handle.net/10348/8358 .

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