Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
en Educación Matemática
Este trabajo empírico describe y caracteriza, las tipologías de resolutores de problemas de álgebra elemental y las concepciones y creencias, tanto declaradas como aplicadas, que tienen los profesores en formación inicial sobre la evaluación de matemáticas a través de la resolución de problemas.
Se ha utilizado una metodología descriptiva, por encuesta. Se ha tomado como muestra intencionada a los estudiantes de últimos cursos de las Licenciaturas de Pedagogía y Psicopedagogía, así como de las Diplomaturas de Magisterio de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Granada. Con esto se ha pretendido que los sujetos no tengan, en general, nociones superiores de matemáticas a la hora de resolver problemas de álgebra elemental o escolar, a la vez que conocimientos teóricos y prácticos sobre la evaluación en el ámbito de la enseñanza obligatoria.
El estudio es de tipo transversal y se llevó a cabo mediante la aplicación de tres cuestionarios. El primero, en que se trataba de resolver diez problemas algebraicos, permitió caracterizar cuatro tipologías de resolutores de problemas de álgebra elemental, según los sistemas de representación que se usaron en su resolución. Esta parte del trabajo es una réplica de la tesis doctoral de Fernández (1997). Los otros dos cuestionarios se han diseñado especialmente para este estudio con el fin de detectar las concepciones y creencias, tanto declaras como aplicadas, que tiene los sujetos acerca de evaluar con pruebas basadas en la resolución de problemas.
Se han estudiado los resultados obtenidos de un conjunto de 165 sujetos que han respondido a los tres cuestionarios a la vez. Para el análisis de los datos se ha realizado un estudio descriptivo a través del paquete estadístico SPSS. Además se han utilizado técnicas de análisis multivariable, como son el análisis de clusters y el análisis factorial.
Se han obtenido también cuatro tipologías de sujetos en las que se relacionan los roles de los sujetos, en un caso como resolutores de problemas y en otro como evaluadores, encontrando afinidades entre los sistemas de representación o metodologías con las que resuelven los problemas y las valoraciones y justificaciones que hacen de esas mismas resoluciones.
Esto permite concluir que hay sujetos que utilizan determinados sistemas de representación (o más numéricos, o más algebraicos), y no otros, para resolver problemas algebraicos y que se agrupan en cuatro tipologías que se pueden caracterizar. También se ha determinado que subyacen unas creencias a la hora de valorar y evaluar los problemas, por parte de los sujetos (futuros profesionales de la educación), que se pueden relacionar con los sistemas de representación que estos mismos sujetos han empleado en su papel de resolutores.