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Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
Tesis Doctorales en Educación Matemática

Enseñanza del número racional positivo en Educación Primaria: un estudio desde los modelos de medida y de cociente.

  • Autor: Rafael Escolano Vizcarra.
  • Director: Dr. José María Gairín Sallán.
  • Fecha y lugar de defensa:26 de junio de 2007, Departamento de Matemáticas, Universidad de Zaragoza .
  • Tribunal:
    • Presidente: Dr. Javier Otal Cinca.
    • Secretaria: Dra. Pilar Bolea Catalán.
    • Vocales: Dr. Luis Rico Romero, Dra. Encarnación Carstro Martínez, Dr. Tomás Ortega del Rincón.
  • Calificación: Sobresaliente cum Laude.

Resumen

La investigación tiene como objetivo mejorar la enseñanza del número racional positivo en Educación Primaria. Para ello se diseña, se implementa y se evalúa una propuesta didáctica inédita y original con alumnos de 4º y 5º curso de Educación Primaria (9-11 años).

La propuesta didáctica elude el significado de relación parte-todo y, en su lugar, utiliza los significados de medida y de cociente partitivo para introducir la fracción, y el número decimal, y para conectar significativamente ambos sistemas de representación.

Para fundamentar la propuesta didáctica se utilizan elementos del Análisis Didáctico que es la metodología de investigación del grupo de Pensamiento Numérico y Algebraico. En concreto, se realiza un análisis fenomenológico para identificar los significados del número racional positivo: medida, cociente partitivo, razón, operador y cociente indicado. Esta caracterización de los significados se complementa con un estudio histórico de manuales escolares publicados en el último siglo y medio para identificar que usos ha realizado y realiza el Sistema Educativo Español de estos significados en la enseñanza del número racional.

Nuestro estudio teórico permite caracterizar los significados de la fracción y, además, constatar la aparición de un nuevo significado denominado relación parte-todo que surge asociado a las prácticas de enseñanza, en la primera mitad del siglo XX, con el propósito de eludir los procesos de medida en el aula. La práctica docente tradicional utiliza este significado para introducir de forma inmediata la representación simbólica de la fracción provocando una deficiente enseñanza del concepto dado que se trata de un significado que no pertenece a la fenomenología histórica del número racional.

El marco experimental de esta investigación sigue la metodología de Investigación-Acción. Se llevaron a cabo dos etapas de experimentación de aula: la primera en los cursos 1999/2000 y 2000/2001, y la segunda en los cursos 2003/2004 y 2004/2005.

De los resultados de la investigación se concluye que la propuesta didáctica evaluada es viable, constituye una alternativa a las propuestas tradicionales y, además, mejora la comprensión de los alumnos porque permite superar limitaciones provocadas por el significado de relación parte-todo.

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