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Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
Tesis Doctorales en Educación Matemática

La evaluación de la resolución de problemas en matemáticas. Concepciones y prácticas de los profesores de secundaria.

  • Autora: Janeth A. Cárdenas Lizarazo.
  • Directores: Dr. Lorenzo J. Blanco Nieto y Dra. Eloísa Guerrero Barona.
  • Fecha y lugar de defensa: 22 de julio de 2014, Departamento de Didáctica de las Ciencias Experimentales y de las Matemáticas, Universidad de Extremadura.
  • Tribunal:
    • Presidente: Dr. Josep Mª Fortuny.
    • Secretario: Dr. Luis Carlos Contreras.
    • Vocales: Dra. Laura Martignon, Dr. Antonio Borralho y Dra. M. Luz Callejo.
  • Calificación: Excelente Cum Laude (con Mención Internacional).

Resumen

Este trabajo se inserta en la investigación desarrollada al amparo del Proyecto de Investigación Nacional "Resolución de Problemas de Matemáticas en la formación inicial del profesorado de primaria y secundaria: Diseño, aplicación y evaluación de un programa de intervención cognitiva y emocional" (EDU2010-18350), aprobado por el Ministerio de Ciencia e Innovación. La resolución de problemas como contenido, centrada en la reflexión sobre procesos comunes en la resolución de problemas, está presente en los currículos de matemáticas y como tal ha sido considerada por diferentes autores. Así, la resolución de problemas se convierte en objetivo de enseñanza y aprendizaje en la educación matemática y por lo tanto debe ser objeto de evaluación. A su vez la evaluación refleja las prácticas y concepciones del profesor y condiciona la enseñanza del profesor y los aprendizajes de los estudiantes. De ahí, indagar sobre las concepciones y prácticas de la evaluación de la resolución de problemas de los profesores de matemáticas, permite identificar aspectos relevantes sobre la evaluación en general y la evaluación de la resolución de problemas.

En la memoria se presenta una descripción circunstancial de las demandas político-educativas sobre la evaluación de la resolución de problemas en Colombia, además de aspectos generales acerca de la evaluación, la resolución de problemas en el currículo y la evaluación de las matemáticas y de la resolución de problemas. El problema de investigación se aborda a partir de cuatro instrumentos que se analizan por separado y en combinación.

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Utilizamos primero un cuestionario de elaboración propia sobre evaluación de la resolución de problemas, obtenido a partir de un análisis de contenido de los lineamientos y estándares curriculares de matemáticas de Colombia. Los ítems son unidades de análisis que tratan acerca de la resolución de problemas como contenido. A través del cuestionario indagamos acerca de lo que los profesores manifiestan “hacer” y “pensar” de la evaluación de la resolución de problemas. Luego adaptamos el cuestionario sobre creencias de la evaluación de Brown y Remesal (2012).

El tercer instrumento empleado son los instrumentos de evaluación aportados por los profesores de matemáticas y con los cuales afirman evaluar la resolución de problemas, junto a una ficha específica de elaboración propia, con la que se analizaron 875 enunciados y 2483 tareas propuestas por los docentes en las actividades de evaluación. El uso de los instrumentos anteriores se completó con entrevistas individuales y grupos de discusión para profundizar sobre los resultados obtenidos. La triangulación de resultados y su discusión permitió caracterizar la evaluación de los profesores y comparar sus manifestaciones previas con su actividad en el aula.

Entre las diversas conclusiones, señalamos las dificultades y contradicciones que los profesores muestran ante la evaluación y la consideración de la resolución de problemas como contenido. Así como la constatación de que la evaluación sigue pautas muy tradicionales y contradictorias con el currículo actual y las nuevas corrientes en educación matemática. A este respecto, se constata la aceptación de los profesores acerca de la ruptura entre el proceso de enseñanza/aprendizaje y la evaluación, basada fundamentalmente en su función certificativa. El estudio realizado nos lleva a proponer a la administración educativa, a las instituciones de formación inicial y permanente del profesorado y a los profesores en ejercicio, el incidir sobre las consideraciones que se tienen en torno a la evaluación que permita un mayor acercamiento entre la teoría y la práctica.

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