Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
en Educación Matemática
Esta tesis se centra en caracterizar cómo estudiantes para maestro resuelven problemas matemáticos del razonamiento proporcional e interpretan respuestas de estudiantes cuando resuelven situaciones que implican el razonamiento proporcional (Lamon, 2007; Pitta-Pantazi y Christou, 2011). Esta investigación se halla en la línea de investigación centrada en caracterizar la competencia docente mirar profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes (Jacobs, Lamb y Philipp, 2010) y el conocimiento del profesor de matemáticas (Ball, Thames y Phelps, 2008).
Los participantes fueron 91 estudiantes para maestro matriculados en el Grado en Maestro en Educación Primaria de la Universidad de Alicante. Resolvieron dos cuestionarios, uno centrado en resolver problemas que implicaban los conceptos de fracción, razón y proporción (conocimiento de matemáticas) y otro centrado en reconocer evidencias de la comprensión de los estudiantes y proponer actividades para ayudarles a progresar en su aprendizaje (mirar profesionalmente).
Los resultados indican que los estudiantes para maestro tienen un mayor éxito en la resolución de los problemas en los que pueden aplicar un procedimiento previamente aprendido, pero tienen dificultades en los problemas en los que se necesita reconocer la relación entre las cantidades. Estos resultados han permitido identificar perfiles de estudiantes para maestro en función del conocimiento sobre los conceptos de fracción, razón y proporción movilizado en la resolución de los problemas.
En cuanto a la competencia docente relativa a reconocer evidencias de la comprensión de los estudiantes hemos identificado características de las destrezas de identificar, interpretar y decidir que configuran la competencia docente “mirar profesionalmente”. Así, identificar los elementos matemáticos del problema se manifiesta como una condición necesaria pero no suficiente para poder reconocer características de la comprensión de los estudiantes. Es decir, identificar los elementos matemáticos del problema ayuda a los estudiantes para maestro a interpretar el pensamiento matemático de los estudiantes, y esto a su vez, les ayuda a tomar decisiones de acción apropiadas.
Con respecto a la relación entre el conocimiento matemático de los estudiantes para maestro y cómo interpretan el pensamiento matemático de los estudiantes, poseer el conocimiento matemático no implica que los estudiantes para maestro sean capaces de reconocer características de la comprensión de los estudiantes. Sin embargo, estudiantes para maestro que no manifestaban conocer el contenido matemático fueron capaces de identificar los elementos matemáticos y de usarlos para reconocer características de la comprensión de los estudiantes. Una posible explicación de este resultado es que las características de la tarea usada, reconocer evidencias de la comprensión de los estudiantes de primaria, podría haberles ayudado a aprender a mirar profesionalmente las respuestas de los estudiantes y a tomar decisiones de acción apropiadas.
Finalmente, se han obtenido perfiles de estudiantes para maestro que muestran una gradación de cómo los estudiantes para maestro miran profesionalmente el pensamiento matemático de los estudiantes en el dominio del razonamiento proporcional. Este resultado proporciona información en relación a una posible trayectoria de desarrollo de la competencia docente que puede ser usada por los formadores de maestros para diseñar materiales docentes en los programas de formación.