Diseño y aplicación de un instrumento para valorar la demanda cognitiva de problemas de matemáticas resueltos por estudiantes de enseñanza obligatoria. El caso de las altas capacidades matemáticas.

• Autora: Clara Benedicto Baldonado.
• Directores: Dr. Ángel Gutiérrez Rodríguez y Dra.Adela Jaime Pastor.
• Fecha y lugar de defensa: 11 de junio de 2018. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universitat de València.
• Tribunal:
  • Presidente: Dr. Luis Puig Espinosa.
  • Secretaria: Dra. Nuria Planas Raig.
  • Vocal: Dr. Pablo Flores Martínez.
• Calificación: Sobresaliente cum Laude.

Resumen

Esta investigación está inducida por la necesidad de diseñar buenas prácticas docentes para atender a los estudiantes con altas capacidades matemáticas (aaccmm). Esta necesidad nos incitó a buscar una herramienta que dotara al profesorado de técnicas de intervención para la atención de este alumnado. Para ello, tratamos de utilizar el modelo de demanda cognitiva, considerado un instrumento relevante para la valoración de tareas. No obstante, al analizar el nivel de demanda cognitiva de las tareas que estábamos utilizando en nuestros experimentos mediante dicho modelo, encontramos algunas dificultades para identificar el nivel de demanda cognitiva al que pertenecían las actividades. Esto nos hizo percatarnos de que, en todas las publicaciones consultadas, los investigadores se centraban en analizar problemas muy específicos, de tipo aritmético o algebraico, por lo que los criterios teóricos de identificación de los niveles de demanda cognitiva definidos por las autoras del modelo estaban singularizados a las características de este tipo de problemas. Además, el modelo se había utilizado para determinar la demanda cognitiva que supone para los estudiantes resolver un problema analizando las respuestas típicas esperadas de estudiantes medios del curso en el que se plantea esa actividad, pero no analizando resoluciones reales de los estudiantes. Todo esto nos permitió observar ciertas debilidades del modelo de demanda cognitiva y motivó que nos planteáramos las preguntas específicas de esta investigación.

El objetivo general de esta investigación consiste en proporcionar una herramienta que permita al profesorado de matemáticas diseñar buenas prácticas docentes para el desarrollo de las habilidades de estudiantes con diferentes capacidades matemáticas en un aula inclusiva. La decisión de utilizar el modelo de demanda cognitiva como instrumento para alcanzar dicho objetivo nos ha llevado a cuatro objetivos específicos:

1. Reformular y estructurar el modelo de demanda cognitiva.
2. Particularizar las características del modelo reformulado a diversos tipos de actividades concretas.
3. Evaluar el nivel de demanda cognitiva de las actividades mediante un doble análisis, teórico y de respuestas, que permita identificar diferentes grados de talento en los estudiantes.
4. Valorar las actividades diseñadas para atender las necesidades educativas de estudiantes con diferentes capacidades matemáticas, en particular de aaccmm.

En esta memoria presentamos una revisión de resultados de investigaciones previas relacionadas con el alumnado con talento matemático, los criterios o modelos teóricos para clasificar o evaluar actividades matemáticas, y los procesos de enseñanza y aprendizaje de pre-álgebra y visualización. Además, describimos el marco teórico en el que fundamentamos la investigación. Determinamos las características del talento matemático en las que hemos centrado esta investigación y describimos las principales estrategias de intervención utilizadas para desarrollar el potencial de estos estudiantes. Por otra parte, detallamos todas las modificaciones realizadas al modelo original de demanda cognitiva para elaborar el modelo mejorado que hemos utilizado en nuestra investigación, para la valoración de actividades y la particularización de dicho modelo mejorado a los tres contextos matemáticos concretos de nuestros experimentos (pre-álgebra, geometría plana y visualización).

Esta investigación presenta los resultados obtenidos en los tres experimentos llevados a cabo, en los cuales analizamos los niveles de demanda cognitiva de las tareas propuestas y de las resoluciones realizadas por estudiantes con diferentes capacidades matemáticas. Los resultados muestran la evolución del nivel de demanda cognitiva de los estudiantes a lo largo de la resolución de las actividades y las diferencias observadas entre los estudiantes de los grupos ordinarios y los estudiantes con aaccmm.

La Tesis está disponible en http://roderic.uv.es/handle/10550/66468 .