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Sociedad Española de Investigación
en Educación Matemática
PNA

Pensamiento Numérico y Algebraico

Pensamiento Numérico y Algebraico

Entre el conocimiento numérico y el algebraico hay una multiplicidad de vínculos que los miembros de la SEIEM quieren destacar con la constitución del grupo de Pensamiento Numérico y Algebraico. Los problemas derivados de la enseñanza y el aprendizaje en estos dos campos son similares y las bases teóricas y metodológicas para su estudio tienen componentes comunes. Los miembros de la SEIEM constataron la existencia de un amplio grupo de investigadores que vienen estudiando estos problemas, con aportaciones relevantes y un cuerpo de resultados consistentes; esto hace necesario que la coordinación entre estos grupos se realice mediante propuestas efectivas de colaboración sistemática. De ahí la necesidad de avanzar en la consolidación de un grupo de investigación sobre estos campos.

Varias son las líneas que se han desarrollado hasta el momento. Hay un grupo interuniversitario que trabaja el Pensamiento Numérico, cuya ubicación se encuentra en las Universidades de Almería, Córdoba, Granada y Málaga. La línea de indagación Pensamiento Numérico estudia las estructuras numéricas y los sistemas de representación con los que se expresan los conceptos y relaciones de una estructura numérica en el sistema escolar. En el trabajo con estos sistemas simbólicos surgen diferentes actividades cognitivas, cuyo desarrollo y sistematización se manifiesta en los procesos de aprendizaje y comprensión de cada estructura numérica; a profundizar sobre tales procesos se orienta la actividad de este grupo. Finalmente, el grupo investiga sobre los modos con que los escolares interpretan y, en su caso, responden a una variedad de fenómenos, cuestiones y problemas cuando los abordan mediante los conceptos y procedimientos que forman parte de una estructura numérica.

En la Universidad de Valencia se ha trabajado en dos líneas de indagación:

  • Línea 1: La configuración histórica de la aritmética escolar y su interrelación con el desarrollo numérico de los estudiantes. Las principales actividades llevadas a cabo en esta línea son:
    1. El análisis histórico de la enseñanza en los libros de texto: ¿qué se ha enseñado?, ¿cómo se ha enseñado?
    2. El análisis del desarrollo conceptual o cómo construyen el conocimiento los estudiantes de los diversos niveles.
    3. Fundamentación de sugerencias para el currículum.
    4. Elaboración de propuestas didácticas que puedan ser contrastadas mediante el estudio de la comprensión de los estudiantes.
  • Línea 2: Análisis didáctico y análisis histórico-crítico de las matemáticas escolares: álgebra y resolución de problemas. Las actividades realizadas son:
    1. Análisis histórico-crítico de las ideas algebraicas y de la idea de problema, métodos de resolución y formas de argumentación.
    2. Elaboración de los componentes formal de competencia, de los procesos cognitivos, de enseñanza y de los procesos de comunicación, de modelos teóricos locales en el ámbito del álgebra escolar, la pura resolución de problemas y la resolución de problemas y sistemas matemáticos de signos.

También en la Universidad de La Laguna hay un grupo que viene trabajando en Pensamiento Numérico y Algebraico, en particular sobre resolución de problemas verbales aritméticos en base a un modelo de competencias y mediante el uso de sistemas de representación yuxtapuestos.

Los miembros del Grupo de Pensamiento Numérico y Algebraico invitan a los investigadores interesados en este campo a dirigirse al coordinador del mismo.

Componentes

  • Coordinador: Antonio Codina Sánchez.
  • Alejandro Fernández Lajusticia
  • Alexander Maz Machado
  • Alicia Bruno Castañeda
  • Bernardo Gómez Alfonso
  • Carlos De Castro Hernández
  • Ceneida Fernández Verdú
  • Clara Jiménez Gestal
  • David Arnau
  • Dionisio F. Yáñez Avendaño
  • Encarnación Castro Martínez
  • Enrique Castro Martínez
  • Fco. Javier Peralta Coronado
  • Gil Lorenzo Valentín
  • Isabel Mª Romero Albaladejo
  • J. Roberto Arias García
  • Janeth Amparo Cárdenas Lizarazo
  • Jesús Murillo Ramón
  • José Luis González Marí
  • José Luis Lupiañez Gómez
  • Josefa Hernández Domínguez
  • Juan Francisco Ruiz Hidalgo
  • Laura Delgado Martín
  • Luis Rico Romero
  • Mª Aurelia Noda Herrera
  • Mª Jesús Salinas Portugal
  • María Consuelo Cañadas Santiago
  • María Francisca Moreno Carretero
  • Marta Molina González
  • Martín Socas Robayna
  • Mauricio Contreras Del Rincón
  • Mercedes Palarea Medina
  • Miguel Ángel García Moreno
  • Mónica Ramírez García
  • Myriam Codes Valcarce
  • Natividad Adamuz Povedano
  • Núria Planas
  • Pedro Gómez Guzmán
  • Rafael Bracho López
  • Rafael Escolano Vizcarra
  • Teresa Fernández Blanco
  • Tomás Ortega del Rincón
  • Víctor Javier Barrera Castarnado

Contacto

Coordinador del grupo: Antonio Codina Sánchez acodina@ual.es

Enlaces

  • Resumen de las comunicaciones presentadas en la reunión del grupo en el XX Simposio de la SEIEM en Málaga.
  • Informe de la reunión intermedia de 2016.
  • Programa de la reunión del grupo en el XIX Simposio de la SEIEM en Alicante.
  • Actas del Seminario de los grupos de investigación de Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de las Matemáticas y Educación Matemática de la SEIEM, Málaga, febrero de 2014.
  • Actas del Seminario de los grupos de investigación de Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de la Matemática de la SEIEM, Valencia, marzo de 2012.
  • Actas del Seminario de los grupos de investigación de Pensamiento Numérico y Algebraico e Historia de la Matemática de la SEIEM, Granada, febrero de 2011.
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